x^2+4x-3=5 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +4x-3=5$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{3}-2\approx 1.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-2\approx -5.464101615$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x-3=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x-3-5=5-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x-3-5=0$$

-3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

16 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 4\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 4\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x-3=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=5-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x=5-\left(-3\right)$$

5 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x=8$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=8+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=8+4$$

8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=12$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=2\sqrt{3} x+2=-2\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{3}-2 x=-2\sqrt{3}-2$$