ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=4 ab=-192
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+4x-192 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,192 -2,96 -3,64 -4,48 -6,32 -8,24 -12,16
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -192 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+192=191 -2+96=94 -3+64=61 -4+48=44 -6+32=26 -8+24=16 -12+16=4
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-12 b=16
4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(x-12\right)\left(x+16\right)
كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.
x=12 x=-16
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x+16=0 نى يېشىڭ.
a+b=4 ab=1\left(-192\right)=-192
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-192 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,192 -2,96 -3,64 -4,48 -6,32 -8,24 -12,16
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -192 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1+192=191 -2+96=94 -3+64=61 -4+48=44 -6+32=26 -8+24=16 -12+16=4
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-12 b=16
4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(16x-192\right)
x^{2}+4x-192 نى \left(x^{2}-12x\right)+\left(16x-192\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(x-12\right)+16\left(x-12\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 16 نى چىقىرىڭ.
\left(x-12\right)\left(x+16\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.
x=12 x=-16
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن x+16=0 نى يېشىڭ.
x^{2}+4x-192=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-192\right)}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -192 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-192\right)}}{2}
4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+768}}{2}
-4 نى -192 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{784}}{2}
16 نى 768 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-4±28}{2}
784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{24}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±28}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 28 گە قوشۇڭ.
x=12
24 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{32}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±28}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 28 نى ئېلىڭ.
x=-16
-32 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=12 x=-16
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}+4x-192=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}+4x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 192 نى قوشۇڭ.
x^{2}+4x=-\left(-192\right)
-192 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}+4x=192
0 دىن -192 نى ئېلىڭ.
x^{2}+4x+2^{2}=192+2^{2}
4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+4x+4=192+4
2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+4x+4=196
192 نى 4 گە قوشۇڭ.
\left(x+2\right)^{2}=196
كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{196}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+2=14 x+2=-14
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=12 x=-16
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.