x^2+488x+89=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +488x+89=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{59447}-244\approx -0.182445259$$

$$x=-\left(\sqrt{59447}+244\right)\approx -487.817554741$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+488x+89=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 488 نى b گە ۋە 89 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{488^{2}-4\times 89}}{2}$$

488 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{238144-4\times 89}}{2}$$

-4 نى 89 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{238144-356}}{2}$$

238144 نى -356 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{237788}}{2}$$

237788 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2} نى يېشىڭ. -488 نى 2\sqrt{59447} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{59447}-488}{2}$$

-488+2\sqrt{59447} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{59447}-244$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2} نى يېشىڭ. -488 دىن 2\sqrt{59447} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{59447}-488}{2}$$

-488-2\sqrt{59447} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{59447}-244$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{59447}-244 x=-\sqrt{59447}-244$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+488x+89=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 89 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+488x+89-89=-89$$

89 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+488x=-89$$

488، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 244 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 244 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+488x+244^{2}=-89+244^{2}$$

244 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+488x+59536=-89+59536$$

-89 نى 59536 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+488x+59536=59447$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+488x+59536. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+244\right)^{2}=59447$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+244\right)^{2}}=\sqrt{59447}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+244=\sqrt{59447} x+244=-\sqrt{59447}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 244 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{59447}-244 x=-\sqrt{59447}-244$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{59447}-244\approx -0.182445259$$

$$x=-\sqrt{59447}-244\approx -487.817554741$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+488x+89=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 488 نى b گە ۋە 89 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{488^{2}-4\times 89}}{2}$$

488 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{238144-4\times 89}}{2}$$

-4 نى 89 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{238144-356}}{2}$$

238144 نى -356 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-488±\sqrt{237788}}{2}$$

237788 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2} نى يېشىڭ. -488 نى 2\sqrt{59447} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{59447}-488}{2}$$

-488+2\sqrt{59447} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{59447}-244$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-488±2\sqrt{59447}}{2} نى يېشىڭ. -488 دىن 2\sqrt{59447} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{59447}-488}{2}$$

-488-2\sqrt{59447} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{59447}-244$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{59447}-244 x=-\sqrt{59447}-244$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+488x+89=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 89 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+488x+89-89=-89$$

89 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+488x=-89$$

488، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 244 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 244 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+488x+244^{2}=-89+244^{2}$$

244 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+488x+59536=-89+59536$$

-89 نى 59536 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+488x+59536=59447$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+488x+59536. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+244\right)^{2}=59447$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+244\right)^{2}}=\sqrt{59447}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+244=\sqrt{59447} x+244=-\sqrt{59447}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 244 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{59447}-244 x=-\sqrt{59447}-244$$