x^2+40x+384 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+384 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 384 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

40 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384 نى \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 24 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4 نى 384 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

1600 نى -1536 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±8}{2} نى يېشىڭ. -40 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±8}{2} نى يېشىڭ. -40 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-24$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -16 نى x_{1} گە ۋە -24 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$