x^2+4+8x=2x-1 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +4+8x = 2x-1$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

$$x=-1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

4 گە 1 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5+6x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+6x+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+6x+5 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+1=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1 x=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

4 گە 1 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5+6x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}+6x+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 نى \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+1=0 بىلەن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1 x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

4 گە 1 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+5+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1 x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=-1-4$$

-1 دىن 4 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=-5$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=2 x+3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-1 x=-5$$