x^2+2x-66=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +2x-66=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{67}-1\approx 7.185352772$$

$$x=-\left(\sqrt{67}+1\right)\approx -9.185352772$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-66=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -66 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-66\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-66\right)}}{2}$$

-4 نى -66 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+264}}{2}$$

4 نى 264 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{268}}{2}$$

268 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{67} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{67} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{67}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{67} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{67} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{67}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{67}-1 x=-\sqrt{67}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x-66=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 66 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-66-\left(-66\right)=-\left(-66\right)$$

-66 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=-\left(-66\right)$$

0 دىن -66 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x=66$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=66+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=66+1$$

66 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=67$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=67$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{67}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{67} x+1=-\sqrt{67}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{67}-1 x=-\sqrt{67}-1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{67}-1\approx 7.185352772$$

$$x=-\sqrt{67}-1\approx -9.185352772$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-66=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -66 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-66\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-66\right)}}{2}$$

-4 نى -66 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+264}}{2}$$

4 نى 264 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{268}}{2}$$

268 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{67} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{67} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{67}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{67}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{67} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{67} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{67}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{67}-1 x=-\sqrt{67}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x-66=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 66 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-66-\left(-66\right)=-\left(-66\right)$$

-66 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=-\left(-66\right)$$

0 دىن -66 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x=66$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=66+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=66+1$$

66 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=67$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=67$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{67}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\sqrt{67} x+1=-\sqrt{67}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{67}-1 x=-\sqrt{67}-1$$