x^2+2x-6=13 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +2x-6=13$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{5}-1\approx 3.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}-1\approx -5.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-6=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x-6-13=13-13$$

13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x-6-13=0$$

-6 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x-19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 نى -19 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

4 نى 76 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{5}-1 x=-2\sqrt{5}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x-6=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=13-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=13-\left(-6\right)$$

13 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x=19$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=19+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=19+1$$

19 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=2\sqrt{5} x+1=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{5}-1 x=-2\sqrt{5}-1$$