x^2+2x+4=22x+9 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

2x بىلەن -22x نى بىرىكتۈرۈپ -20x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

4 دىن 9 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-20x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -20 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

400 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} نى يېشىڭ. 20 نى 2\sqrt{105} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

20+2\sqrt{105} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{105}+10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} نى يېشىڭ. 20 دىن 2\sqrt{105} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

20-2\sqrt{105} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10-\sqrt{105}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

2x بىلەن -22x نى بىرىكتۈرۈپ -20x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-20x+4=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-20x=9-4$$

9 دىن 4 نى ئېلىپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-20x=5$$

-20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

5 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-20x+100=105$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$