x^2+2x+10=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +2x+10 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-1+3i$$

$$x=-1-3i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}$$

4 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±6i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6i}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 6i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+6i}{2}$$

-2+6i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+3i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6i}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 6i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2-6i}{2}$$

-2-6i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1-3i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x+10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+10-10=-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=-10$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

-10 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$