x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x نى a+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ئارقىلىق \left(x-a\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x+a گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

2xa نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

2xa بىلەن 2xa نى بىرىكتۈرۈپ 4xa نى چىقىرىڭ.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4a گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a گە بۆلگەندە 4a گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a نى يېشىش

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$