x^2+26x-360=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +26x-360=0$$

x نى يېشىش

$$x=-36$$

$$x=10$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+26x-360 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=26 ab=-360$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -360 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,360 -2,180 -3,120 -4,90 -5,72 -6,60 -8,45 -9,40 -10,36 -12,30 -15,24 -18,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+360=359 -2+180=178 -3+120=117 -4+90=86 -5+72=67 -6+60=54 -8+45=37 -9+40=31 -10+36=26 -12+30=18 -15+24=9 -18+20=2$$

26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=36$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x+36\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-10=0 بىلەن x+36=0 نى يېشىڭ.

$$x=10 x=-36$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-360 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=26 ab=1\left(-360\right)=-360$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -360 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,360 -2,180 -3,120 -4,90 -5,72 -6,60 -8,45 -9,40 -10,36 -12,30 -15,24 -18,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+360=359 -2+180=178 -3+120=117 -4+90=86 -5+72=67 -6+60=54 -8+45=37 -9+40=31 -10+36=26 -12+30=18 -15+24=9 -18+20=2$$

26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=36$$

x^{2}+26x-360 نى \left(x^{2}-10x\right)+\left(36x-360\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(36x-360\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 36 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-10\right)+36\left(x-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x+36\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-10=0 بىلەن x+36=0 نى يېشىڭ.

$$x=10 x=-36$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+26x-360=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 26 نى b گە ۋە -360 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-360\right)}}{2}$$

26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-360\right)}}{2}$$

-4 نى -360 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+1440}}{2}$$

676 نى 1440 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-26±46}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±46}{2} نى يېشىڭ. -26 نى 46 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±46}{2} نى يېشىڭ. -26 دىن 46 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{72}{2}$$

-72 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-36$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=-36$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+26x-360=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 360 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+26x-360-\left(-360\right)=-\left(-360\right)$$

-360 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+26x=-\left(-360\right)$$

0 دىن -360 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+26x=360$$

26، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 13 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 13 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+26x+13^{2}=360+13^{2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+26x+169=360+169$$

360 نى 169 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+26x+169=529$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+26x+169. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+13\right)^{2}=529$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+13\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+13=23 x+13=-23$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=10 x=-36$$