x^2+20x+17=-3 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +20x+17=-3$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{5}-10\approx -1.05572809$$

$$x=-4\sqrt{5}-10\approx -18.94427191$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+20x+17=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+17-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+20x+17-\left(-3\right)=0$$

17 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 20}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 20}}{2}$$

-4 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2}$$

400 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2}$$

320 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -20 نى 8\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{2}$$

-20+8\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{5}-10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -20 دىن 8\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{2}$$

-20-8\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4\sqrt{5}-10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4\sqrt{5}-10 x=-4\sqrt{5}-10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+20x+17=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x+17-17=-3-17$$

17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+20x=-3-17$$

-3 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x=-20$$

20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+20x+10^{2}=-20+10^{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+20x+100=-20+100$$

-20 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+100=80$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+10\right)^{2}=80$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+10=4\sqrt{5} x+10=-4\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=4\sqrt{5}-10 x=-4\sqrt{5}-10$$