x^2+20x+100=-9 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +20x+100=-9$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-10+3i$$

$$x=-10-3i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+20x+100=-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=0$$

100 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+20x+109=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە 109 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 109}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 109}}{2}$$

-4 نى 109 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-436}}{2}$$

400 نى -436 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±6i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±6i}{2} نى يېشىڭ. -20 نى 6i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20+6i}{2}$$

-20+6i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10+3i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±6i}{2} نى يېشىڭ. -20 دىن 6i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-20-6i}{2}$$

-20-6i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10-3i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-10+3i x=-10-3i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى x^{2}+20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+10\right)^{2}=-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+10=3i x+10=-3i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-10+3i x=-10-3i$$