x^2+19x-42 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +19x-42$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-42 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=21$$

x^{2}+19x-42 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(21x-42\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(21x-42\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 21 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)+21\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+19x-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+168}}{2}$$

361 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{529}}{2}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±23}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±23}{2} نى يېشىڭ. -19 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±23}{2} نى يېشىڭ. -19 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-21$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -21 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+19x-42=\left(x-2\right)\left(x-\left(-21\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+19x-42=\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$