x^2+19x+100=9648 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +19x+100=9648$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{38553} - 19}{2} \approx 88.67458938$$

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}\approx -107.67458938$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+19x+100=9648$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9648 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+19x+100-9648=9648-9648$$

9648 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+19x+100-9648=0$$

100 دىن 9648 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+19x-9548=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 19 نى b گە ۋە -9548 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-9548\right)}}{2}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-9548\right)}}{2}$$

-4 نى -9548 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+38192}}{2}$$

361 نى 38192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} نى يېشىڭ. -19 نى \sqrt{38553} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} نى يېشىڭ. -19 دىن \sqrt{38553} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+19x+100=9648$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 100 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+19x+100-100=9648-100$$

100 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+19x=9648-100$$

9648 دىن 100 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+19x=9548$$

19، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{19}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=9548+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{19}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=9548+\frac{361}{4}$$

9548 نى \frac{361}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{38553}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+19x+\frac{361}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{38553}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{38553}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{38553}}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{38553}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{19}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$