x^2+191x+2709=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +191x+2709=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{25645}-191}{2}\approx -15.429718372$$

$$x=\frac{-\sqrt{25645}-191}{2}\approx -175.570281628$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+191x+2709=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 191 نى b گە ۋە 2709 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-191±\sqrt{191^{2}-4\times 2709}}{2}$$

191 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-191±\sqrt{36481-4\times 2709}}{2}$$

-4 نى 2709 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-191±\sqrt{36481-10836}}{2}$$

36481 نى -10836 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-191±\sqrt{25645}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-191±\sqrt{25645}}{2} نى يېشىڭ. -191 نى \sqrt{25645} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{25645}-191}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-191±\sqrt{25645}}{2} نى يېشىڭ. -191 دىن \sqrt{25645} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{25645}-191}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{25645}-191}{2} x=\frac{-\sqrt{25645}-191}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+191x+2709=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2709 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+191x+2709-2709=-2709$$

2709 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+191x=-2709$$

191، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{191}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{191}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+191x+\left(\frac{191}{2}\right)^{2}=-2709+\left(\frac{191}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{191}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+191x+\frac{36481}{4}=-2709+\frac{36481}{4}$$

-2709 نى \frac{36481}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+191x+\frac{36481}{4}=\frac{25645}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+191x+\frac{36481}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{191}{2}\right)^{2}=\frac{25645}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{191}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25645}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{191}{2}=\frac{\sqrt{25645}}{2} x+\frac{191}{2}=-\frac{\sqrt{25645}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{191}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{25645}-191}{2} x=\frac{-\sqrt{25645}-191}{2}$$