x^2+18x-95=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

x نى يېشىش

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+18x-95=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -95 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

-4 نى -95 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

324 نى 380 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

704 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} نى يېشىڭ. -18 نى 8\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

-18+8\sqrt{11} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4\sqrt{11}-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} نى يېشىڭ. -18 دىن 8\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

-18-8\sqrt{11} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+18x-95=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 95 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

-95 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

0 دىن -95 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+18x=95$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

95 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=176$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$