x^2+18x+3840=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +18x+3840=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-9+\sqrt{3759}i\approx -9+61.310684224i$$

$$x=-\sqrt{3759}i-9\approx -9-61.310684224i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 18 نى b گە ۋە 3840 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}$$

-4 نى 3840 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}$$

324 نى -15360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}$$

-15036 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} نى يېشىڭ. -18 نى 2i\sqrt{3759} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}$$

-18+2i\sqrt{3759} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-9+\sqrt{3759}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} نى يېشىڭ. -18 دىن 2i\sqrt{3759} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}$$

-18-2i\sqrt{3759} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{3759}i-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+18x+3840=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3840 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+18x+3840-3840=-3840$$

3840 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+18x=-3840$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=-3840+81$$

-3840 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=-3759$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=-3759$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$