x^2+14x-38=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +14x-38=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\left(\sqrt{87}+7\right)\approx -16.327379053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+14x-38=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 14 نى b گە ۋە -38 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

-4 نى -38 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

196 نى 152 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

348 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} نى يېشىڭ. -14 نى 2\sqrt{87} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

-14+2\sqrt{87} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{87}-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} نى يېشىڭ. -14 دىن 2\sqrt{87} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

-14-2\sqrt{87} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{87}-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+14x-38=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 38 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

-38 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

0 دىن -38 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+14x=38$$

14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

38 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x+49=87$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\sqrt{87}-7\approx -16.327379053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+14x-38=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 14 نى b گە ۋە -38 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

-4 نى -38 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

196 نى 152 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

348 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} نى يېشىڭ. -14 نى 2\sqrt{87} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

-14+2\sqrt{87} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{87}-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} نى يېشىڭ. -14 دىن 2\sqrt{87} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

-14-2\sqrt{87} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{87}-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+14x-38=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 38 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

-38 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

0 دىن -38 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+14x=38$$

14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

38 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x+49=87$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$