x^2+14x+49=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +14x+49=0$$

x نى يېشىش

$$x=-7$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+14x+49 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=49$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 49 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,49 7,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+49=50 7+7=14$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+49 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 49 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,49 7,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+49=50 7+7=14$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=7$$

x^{2}+14x+49 نى \left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+7\right)+7\left(x+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+7=0 نى يېشىڭ.

$$x=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+14x+49=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 14 نى b گە ۋە 49 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

196 نى -196 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى x^{2}+14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+7\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+7=0 x+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-7 x=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-7$$