x^2+12x-13=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +12x-13=0$$

x نى يېشىش

$$x=-13$$

$$x=1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+12x-13 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=-13$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=13$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+13=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-13$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-13 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=13$$

x^{2}+12x-13 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 13 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+13=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-13$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+12x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+52}}{2}$$

144 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±14}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±14}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-13$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-13$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+12x-13=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 13 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)$$

-13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+12x=-\left(-13\right)$$

0 دىن -13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+12x=13$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=13+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+12x+36=13+36$$

13 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x+36=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+6\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+6=7 x+6=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-13$$