x^2+12x+64=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +12x+64=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-6+2\sqrt{7}i\approx -6+5.291502622i$$

$$x=-2\sqrt{7}i-6\approx -6-5.291502622i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+12x+64=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 64 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 64}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 64}}{2}$$

-4 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-256}}{2}$$

144 نى -256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-112}}{2}$$

-112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 4i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12+4\sqrt{7}i}{2}$$

-12+4i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6+2\sqrt{7}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 4i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}i-12}{2}$$

-12-4i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{7}i-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-6+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+12x+64=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 64 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+12x+64-64=-64$$

64 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+12x=-64$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-64+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+12x+36=-64+36$$

-64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x+36=-28$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+6\right)^{2}=-28$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-28}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+6=2\sqrt{7}i x+6=-2\sqrt{7}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-6+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-6$$