x^2+0.5x-0.75=0 ھەل قىلىش

$${ x }^{ 2 } +0.5x-0.75=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}\approx 0.651387819$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\approx -1.151387819$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، \frac{1}{2} نى b گە ۋە -0.75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-0.75\right)}}{2}$$

-4 نى -0.75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+3}}{2}$$

\frac{1}{4} نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{13}{4}}}{2}$$

\frac{13}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى \frac{\sqrt{13}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2\times 2}$$

\frac{-1+\sqrt{13}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{13}}{2}}{2} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} دىن \frac{\sqrt{13}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2\times 2}$$

\frac{-1-\sqrt{13}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.75 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x-0.75-\left(-0.75\right)=-\left(-0.75\right)$$

-0.75 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\left(-0.75\right)$$

0 دىن -0.75 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0.75$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=0.75+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.75+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.75 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{13}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{13}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$