t^2+11+t-42=0 ھەل قىلىش

$${ t }^{ 2 } +11+t-42 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{5 \sqrt{5} - 1}{2} \approx 5.090169944$$

$$t=\frac{-5\sqrt{5}-1}{2}\approx -6.090169944$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

11 دىن 42 نى ئېلىپ -31 نى چىقىرىڭ.

$$t^{2}-31+t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}+t-31=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -31 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-31\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-31\right)}}{2}$$

-4 نى -31 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+124}}{2}$$

1 نى 124 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{125}}{2}$$

125 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-1±5\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±5\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 5\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{5}-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±5\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 5\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-5\sqrt{5}-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{5\sqrt{5}-1}{2} t=\frac{-5\sqrt{5}-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

11 دىن 42 نى ئېلىپ -31 نى چىقىرىڭ.

$$t^{2}-31+t=0$$

31 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$t^{2}+t=31$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+t+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=31+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+t+\frac{1}{4}=31+\frac{1}{4}$$

31 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}+t+\frac{1}{4}=\frac{125}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+t+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{125}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{125}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{1}{2}=\frac{5\sqrt{5}}{2} t+\frac{1}{2}=-\frac{5\sqrt{5}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{5}-1}{2} t=\frac{-5\sqrt{5}-1}{2}$$