p^2-3p+3=175 ھەل قىلىش

$${ p }^{ 2 } -3p+3=175$$

p نى يېشىش

$$p = \frac{\sqrt{697} + 3}{2} \approx 14.700378782$$

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}\approx -11.700378782$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p^{2}-3p+3=175$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 175 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-3p+3-175=175-175$$

175 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$p^{2}-3p+3-175=0$$

3 دىن 175 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-3p-172=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -172 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-172\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-172\right)}}{2}$$

-4 نى -172 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+688}}{2}$$

9 نى 688 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{697}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$p=\frac{3±\sqrt{697}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{697} گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{697} نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$p^{2}-3p+3=175$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-3p+3-3=175-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$p^{2}-3p=175-3$$

175 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-3p=172$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=172+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=172+\frac{9}{4}$$

172 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{697}{4}$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}-3p+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{697}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{697}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{697}}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{697}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$