n^2-n-500=0 ھەل قىلىش

$${ n }^{ 2 } -n-500 = 0$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{2001} + 1}{2} \approx 22.866269246$$

$$n=\frac{1-\sqrt{2001}}{2}\approx -21.866269246$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}-n-500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-500\right)}}{2}$$

-4 نى -500 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2000}}{2}$$

1 نى 2000 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2001}}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$n=\frac{1±\sqrt{2001}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{1±\sqrt{2001}}{2} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{2001} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{2001}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{1±\sqrt{2001}}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{2001} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{1-\sqrt{2001}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{2001}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{2001}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}-n-500=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 500 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}-n-500-\left(-500\right)=-\left(-500\right)$$

-500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}-n=-\left(-500\right)$$

0 دىن -500 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}-n=500$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=500+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=500+\frac{1}{4}$$

500 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{2001}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2001}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2001}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2001}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2001}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{2001}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{2001}}{2}$$