m^2-13m+72=0 ھەل قىلىش

$${ m }^{ 2 } -13m+72=0$$

m نى يېشىش

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}\approx 6.5+5.454356057i$$

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}\approx 6.5-5.454356057i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-13m+72=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 72 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 72}}{2}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-288}}{2}$$

169 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

-119 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} نى يېشىڭ. 13 نى i\sqrt{119} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن i\sqrt{119} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-13m+72=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 72 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-13m+72-72=-72$$

72 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-13m=-72$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-13m+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-72+\frac{169}{4}$$

-72 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-\frac{119}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-13m+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} m-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$