e^-3x+1=4 ھەل قىلىش

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{-3x+1}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$