c^2-8c+19=0 ھەل قىلىش

$${ c }^{ 2 } -8c+19=0$$

c نى يېشىش

$$c=4+\sqrt{3}i\approx 4+1.732050808i$$

$$c=-\sqrt{3}i+4\approx 4-1.732050808i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c^{2}-8c+19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 19}}{2}$$

-4 نى 19 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-76}}{2}$$

64 نى -76 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-12}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{3}i}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{8+2\sqrt{3}i}{2}$$

8+2i\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=4+\sqrt{3}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{8±2\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{-2\sqrt{3}i+8}{2}$$

8-2i\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=-\sqrt{3}i+4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$c=4+\sqrt{3}i c=-\sqrt{3}i+4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$c^{2}-8c+19=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 19 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}-8c+19-19=-19$$

19 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}-8c=-19$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$c^{2}-8c+\left(-4\right)^{2}=-19+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c^{2}-8c+16=-19+16$$

-19 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$c^{2}-8c+16=-3$$

كۆپەيتكۈچى c^{2}-8c+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(c-4\right)^{2}=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(c-4\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$c-4=\sqrt{3}i c-4=-\sqrt{3}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$c=4+\sqrt{3}i c=-\sqrt{3}i+4$$