5^x2-5x+6=1 ھەل قىلىش

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x_{2}+6 نى ئېلىڭ.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 نى يېشىش

$$x_{2}=5x-6$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -5x+6 نى ئېلىڭ.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 نى يېشىش (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$