5^2x-3+5^2=26 ھەل قىلىش

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$5^{2x-3}+25=26$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$5^{2x-3}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(5) گە بۆلۈڭ.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$2x=-\left(-3\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$