391^12=2^x ھەل قىلىش

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x نى يېشىش

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

391 نىڭ 12-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 12767947514633659874603497973281 نى چىقىرىڭ.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$