3^x-2*3^x*3^-2=7 ھەل قىلىش

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

3 نىڭ -2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{9} نى چىقىرىڭ.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

2 گە \frac{1}{9} نى كۆپەيتىپ \frac{2}{9} نى چىقىرىڭ.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

3^{x} بىلەن -\frac{2}{9}\times 3^{x} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{7}{9}\times 3^{x} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{9}{7}، يەنى \frac{7}{9} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىڭ.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

7 گە \frac{9}{7} نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$3^{x}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(3)=\log(9)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(3) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$