15^x=9 ھەل قىلىش

$${ 15 }^{ x } =9$$

x نى يېشىش

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0.811367742$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$15^{x}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(15)=\log(9)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(15) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$