12^x+3=15 ھەل قىلىش

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$12^{x+3}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(12) گە بۆلۈڭ.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$