12^2+x^2=x ھەل قىلىش

$${ 12 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } =x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+5\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+11.989578808i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-11.989578808i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

12 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$144+x^{2}=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$144+x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x+144=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 144}}{2}$$

-4 نى 144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-576}}{2}$$

1 نى -576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-575}}{2}$$

-575 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5\sqrt{23}i}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±5\sqrt{23}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5\sqrt{23}i}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 5i\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+5\sqrt{23}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5\sqrt{23}i}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 5i\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{23}i+1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+5\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{23}i+1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

12 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$144+x^{2}=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$144+x^{2}-x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-x=-144$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-144+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-144+\frac{1}{4}$$

-144 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{575}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{575}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{575}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5\sqrt{23}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+5\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{23}i+1}{2}$$