0.2^x=125 ھەل قىلىش

$${ 0.2 }^{ x } =125$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$0.2^{x}=125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(0.2^{x})=\log(125)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(0.2)=\log(125)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(0.2) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(125)}{\log(0.2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{0.2}\left(125\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$