left(6xright)^2-6x-6=0 ھەل قىلىش

$${ \left(6x \right) }^{ 2 } -6x-6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\left(6x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6^{2}x^{2}-6x-6=0$$

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-6x-6=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$6x^{2}-x-1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 6x^{2}+ax+bx-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

6x^{2}-x-1 نى \left(6x^{2}-3x\right)+\left(2x-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(2x-1\right)$$

6x^{2}-3x دىن 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(2x-1\right)+2x-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-1=0 بىلەن 3x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(6x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6^{2}x^{2}-6x-6=0$$

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-6x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-144\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+864}}{2\times 36}$$

36 نى 864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{900}}{2\times 36}$$

900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±30}{2\times 36}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±30}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±30}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±30}{72} نى يېشىڭ. 6 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{72}$$

36 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{36}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±30}{72} نى يېشىڭ. 6 دىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{72}$$

24 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(6x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6^{2}x^{2}-6x-6=0$$

6 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-6x-6=0$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$36x^{2}-6x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-6x}{36}=\frac{6}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{36}\right)x=\frac{6}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{6}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}$$

-\frac{1}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{6}+\frac{1}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى \frac{1}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{25}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{5}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{5}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{3}$$