{left(6-sqrt{left(6-xright)^2-4^2}right)}^2=x^2+4^2 ھەل قىلىش

$${ \left(6- \sqrt{ { \left(6-x \right) }^{ 2 } - { 4 }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(6-\sqrt{36-12x+x^{2}-4^{2}}\right)^{2}=x^{2}+4^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6-\sqrt{36-12x+x^{2}-16}\right)^{2}=x^{2}+4^{2}$$

36 دىن 16 نى ئېلىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6-\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}+4^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6-\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36-12\sqrt{20-12x+x^{2}}+\left(\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2}=x^{2}+4^{2}$$

\sqrt{20-12x+x^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 20-12x+x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36-12\sqrt{20-12x+x^{2}}+20-12x+x^{2}=x^{2}+4^{2}$$

36 گە 20 نى قوشۇپ 56 نى چىقىرىڭ.

$$56-12\sqrt{20-12x+x^{2}}-12x+x^{2}=x^{2}+4^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$56-12\sqrt{20-12x+x^{2}}-12x+x^{2}=x^{2}+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$56-12\sqrt{20-12x+x^{2}}-12x+x^{2}-x^{2}=16$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$56-12\sqrt{20-12x+x^{2}}-12x=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 56-12x نى ئېلىڭ.

$$-12\sqrt{20-12x+x^{2}}=16-\left(56-12x\right)$$

56-12x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-12\sqrt{20-12x+x^{2}}=16-56+12x$$

16 دىن 56 نى ئېلىپ -40 نى چىقىرىڭ.

$$-12\sqrt{20-12x+x^{2}}=-40+12x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-12\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2}=\left(-40+12x\right)^{2}$$

\left(-12\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-12\right)^{2}\left(\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2}=\left(-40+12x\right)^{2}$$

-12 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$144\left(\sqrt{20-12x+x^{2}}\right)^{2}=\left(-40+12x\right)^{2}$$

\sqrt{20-12x+x^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 20-12x+x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$144\left(20-12x+x^{2}\right)=\left(-40+12x\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 144 نى 20-12x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$2880-1728x+144x^{2}=\left(-40+12x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-40+12x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2880-1728x+144x^{2}=1600-960x+144x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1600 نى ئېلىڭ.

$$2880-1728x+144x^{2}-1600=-960x+144x^{2}$$

2880 دىن 1600 نى ئېلىپ 1280 نى چىقىرىڭ.

$$1280-1728x+144x^{2}=-960x+144x^{2}$$

960x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$1280-1728x+144x^{2}+960x=144x^{2}$$

-1728x بىلەن 960x نى بىرىكتۈرۈپ -768x نى چىقىرىڭ.

$$1280-768x+144x^{2}=144x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144x^{2} نى ئېلىڭ.

$$1280-768x+144x^{2}-144x^{2}=0$$

144x^{2} بىلەن -144x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1280-768x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1280 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-768x=-1280$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -768 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1280}{-768}$$

-256 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-1280}{-768} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمە \left(6-\sqrt{\left(6-x\right)^{2}-4^{2}}\right)^{2}=x^{2}+4^{2} دىكى \frac{5}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(6-\sqrt{\left(6-\frac{5}{3}\right)^{2}-4^{2}}\right)^{2}=\left(\frac{5}{3}\right)^{2}+4^{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{5}{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{169}{9}=\frac{169}{9}$$

تەڭلىمە -12\sqrt{x^{2}-12x+20}=12x-40نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{5}{3}$$