left(6(x-1)right)^2=36x ھەل قىلىش

$${ \left(6(x-1) \right) }^{ 2 } =36x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x-6\right)^{2}=36x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6x-6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x^{2}-72x+36=36x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-72x+36-36x=0$$

-72x بىلەن -36x نى بىرىكتۈرۈپ -108x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-108x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -108 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{\left(-108\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-108 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-144\times 36}}{2\times 36}$$

-144 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-5184}}{2\times 36}$$

11664 نى -5184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{6480}}{2\times 36}$$

6480 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±36\sqrt{5}}{2\times 36}$$

-108 نىڭ قارشىسى 108 دۇر.

$$x=\frac{108±36\sqrt{5}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72} نى يېشىڭ. 108 نى 36\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36\sqrt{5}+108}{72}$$

108+36\sqrt{5} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72} نى يېشىڭ. 108 دىن 36\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{108-36\sqrt{5}}{72}$$

108-36\sqrt{5} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(6x-6\right)^{2}=36x$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6x-6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x^{2}-72x+36=36x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36x نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-72x+36-36x=0$$

-72x بىلەن -36x نى بىرىكتۈرۈپ -108x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-108x+36=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$36x^{2}-108x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-108x}{36}=-\frac{36}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{108}{36}\right)x=-\frac{36}{36}$$

-108 نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-\frac{36}{36}$$

-36 نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-1$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

-1 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$