left(4xright)^2+4x+4=0 ھەل قىلىش

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } +4x+4=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}\approx -0.125+0.484122918i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}\approx -0.125-0.484122918i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(4x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 16 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-64\times 4}}{2\times 16}$$

-64 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-256}}{2\times 16}$$

16 نى -256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-240}}{2\times 16}$$

-240 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} نى يېشىڭ. -4 نى 4i\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{15}i}{32}$$

-4+4i\sqrt{15} نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} نى يېشىڭ. -4 دىن 4i\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}i-4}{32}$$

-4-4i\sqrt{15} نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(4x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$16x^{2}+4x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{16x^{2}+4x}{16}=-\frac{4}{16}$$

16 گە بۆلگەندە 16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{16}x=-\frac{4}{16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{4}{16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نى \frac{1}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{15}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{15}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{15}i}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{15}i}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$