left(3x+2right)^(x+3)=x+4 ھەل قىلىش

$${ \left(3x+2 \right) }^{ } (x+3)=x+4$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}\approx -0.213700352$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}\approx -3.119632981$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

3x+2 نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

11x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+10x+6-4=0$$

6 دىن 4 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+10x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24}}{2\times 3}$$

100 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. -10 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10+2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. -10 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10-2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

3x+2 نىڭ 1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+2 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

11x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+10x=4-6$$

4 دىن 6 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+10x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{10}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نى \frac{25}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{19}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$