left(3x+1right)^2=-2x ھەل قىلىش

$${ \left(3x+1 \right) }^{ 2 } =-2x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{9}\approx -0.150472077$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{9}\approx -0.738416812$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+6x+1=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x^{2}+6x+1+2x=0$$

6x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+8x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-36}}{2\times 9}$$

64 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{28}}{2\times 9}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{7}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{7}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{7}}{18} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-8}{18}$$

-8+2\sqrt{7} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{7}}{18} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-8}{18}$$

-8-2\sqrt{7} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{9} x=\frac{-\sqrt{7}-4}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+6x+1=-2x$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x^{2}+6x+1+2x=0$$

6x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+8x+1=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$9x^{2}+8x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+8x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{9}x=-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{4}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{9}x+\left(\frac{4}{9}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{4}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{4}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=-\frac{1}{9}+\frac{16}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نى \frac{16}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{7}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{4}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} x+\frac{4}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{4}{9} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{9} x=\frac{-\sqrt{7}-4}{9}$$