left(3xright)^2-4x+1=0 ھەل قىلىش

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } -4x+1=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2+\sqrt{5}i}{9}\approx 0.222222222+0.248451997i$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}i+2}{9}\approx 0.222222222-0.248451997i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3^{2}x^{2}-4x+1=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-4x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2\times 9}$$

16 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2\times 9}$$

-20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{18} نى يېشىڭ. 4 نى 2i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{18}$$

4+2i\sqrt{5} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2+\sqrt{5}i}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{18} نى يېشىڭ. 4 دىن 2i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{18}$$

4-2i\sqrt{5} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i+2}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2+\sqrt{5}i}{9} x=\frac{-\sqrt{5}i+2}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3^{2}x^{2}-4x+1=0$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-4x+1=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$9x^{2}-4x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-4x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x=-\frac{1}{9}$$

-\frac{4}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=-\frac{1}{9}+\frac{4}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نى \frac{4}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=-\frac{5}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}=-\frac{5}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{9}=\frac{\sqrt{5}i}{9} x-\frac{2}{9}=-\frac{\sqrt{5}i}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{9} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+\sqrt{5}i}{9} x=\frac{-\sqrt{5}i+2}{9}$$