left(2xright)^2-2*(-x)-3=-1 ھەل قىلىش

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2 \times (-x)-3 = -1$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

-3 گە 1 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

-2 گە -1 نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2x^{2}+x-1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

2x^{2}+x-1 نى \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

2x^{2}-x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-1=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

-3 گە 1 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

-2 گە -1 نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 4}$$

4 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±6}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±6}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6}{8} نى يېشىڭ. -2 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±6}{8} نى يېشىڭ. -2 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{8}$$

-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=-1+3$$

-1 گە 3 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=2$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x=2$$

-2 گە -1 نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{2}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$