left(2xright)^2+5x+6=0 ھەل قىلىش

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+6=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0.625+1.053268722i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0.625-1.053268722i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}$$

25 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}$$

-71 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} نى يېشىڭ. -5 نى i\sqrt{71} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} نى يېشىڭ. -5 دىن i\sqrt{71} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x^{2}+5x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$