{left(1+sqrt{2}right)}^2{left(1-sqrt{2}right)}^2{left(1+sqrt{3}right)}^2{left(1-sqrt{3}right)}^2 ھەل قىلىش

$${ \left(1+ \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } { \left(1- \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } { \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } { \left(1- \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

ھېسابلاش

$$4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\left(1+2\sqrt{2}+2\right)\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-\sqrt{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(1-2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(1-2\sqrt{2}+2\right)\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)^{2}\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{3}+3\right)\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(1-2\sqrt{3}+3\right)$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3+2\sqrt{2} نى 3-2\sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\left(9-4\times 2\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

-4 گە 2 نى كۆپەيتىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(9-8\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

9 دىن 8 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1 نى 4+2\sqrt{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$16-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$16-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$16-4\times 3$$

4 گە 3 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$16-12$$

16 دىن 12 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4$$

كۆپەيتكۈچى

$$2^{2}$$