{left(05sqrt{3}xright)}^2+left(5-15xright)^2=left(1+xright)^2 ھەل قىلىش

$${ \left(05 \sqrt{ 3 } x \right) }^{ 2 } + { \left(5-15x \right) }^{ 2 } = { \left(1+x \right) }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

0 گە 5 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\left(0\sqrt{3}x\right)^{2}+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0^{2}+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

0 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5-15x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0+25-150x+225x^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

0 گە 25 نى قوشۇپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$25-150x+225x^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25-150x+225x^{2}=1+2x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$25-150x+225x^{2}-1=2x+x^{2}$$

25 دىن 1 نى ئېلىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24-150x+225x^{2}=2x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$24-150x+225x^{2}-2x=x^{2}$$

-150x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -152x نى چىقىرىڭ.

$$24-152x+225x^{2}=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$24-152x+225x^{2}-x^{2}=0$$

225x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 224x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$24-152x+224x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$224x^{2}-152x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 224 نى a گە، -152 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±\sqrt{\left(-152\right)^{2}-4\times 224\times 24}}{2\times 224}$$

-152 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±\sqrt{23104-4\times 224\times 24}}{2\times 224}$$

-4 نى 224 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±\sqrt{23104-896\times 24}}{2\times 224}$$

-896 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±\sqrt{23104-21504}}{2\times 224}$$

23104 نى -21504 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±\sqrt{1600}}{2\times 224}$$

1600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-152\right)±40}{2\times 224}$$

-152 نىڭ قارشىسى 152 دۇر.

$$x=\frac{152±40}{2\times 224}$$

2 نى 224 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{152±40}{448}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{152±40}{448} نى يېشىڭ. 152 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{192}{448}$$

64 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{192}{448} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{152±40}{448} نى يېشىڭ. 152 دىن 40 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{112}{448}$$

112 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{112}{448} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3}{7} x=\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

0 گە 5 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$\left(0\sqrt{3}x\right)^{2}+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$0^{2}+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

0 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$0+\left(5-15x\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5-15x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0+25-150x+225x^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

0 گە 25 نى قوشۇپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$25-150x+225x^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$25-150x+225x^{2}=1+2x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$25-150x+225x^{2}-2x=1+x^{2}$$

-150x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -152x نى چىقىرىڭ.

$$25-152x+225x^{2}=1+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$25-152x+225x^{2}-x^{2}=1$$

225x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 224x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$25-152x+224x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$-152x+224x^{2}=1-25$$

1 دىن 25 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$-152x+224x^{2}=-24$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$224x^{2}-152x=-24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 224 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{224x^{2}-152x}{224}=-\frac{24}{224}$$

224 گە بۆلگەندە 224 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{152}{224}\right)x=-\frac{24}{224}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-152}{224} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{28}x=-\frac{24}{224}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{224} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{28}x=-\frac{3}{28}$$

-\frac{19}{28}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{56} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{56} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{28}x+\left(-\frac{19}{56}\right)^{2}=-\frac{3}{28}+\left(-\frac{19}{56}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{56} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{28}x+\frac{361}{3136}=-\frac{3}{28}+\frac{361}{3136}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{28} نى \frac{361}{3136} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{28}x+\frac{361}{3136}=\frac{25}{3136}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{19}{28}x+\frac{361}{3136}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{19}{56}\right)^{2}=\frac{25}{3136}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3136}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{19}{56}=\frac{5}{56} x-\frac{19}{56}=-\frac{5}{56}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{56} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3}{7} x=\frac{1}{4}$$