left(-2x-8right)^2=-8x ھەل قىلىش

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x نى يېشىش

$$x=-8$$

$$x=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-2x-8\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

32x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 40x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x+16=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+16 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+2=0 بىلەن x+8=0 نى يېشىڭ.

$$x=-2 x=-8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-2x-8\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

32x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 40x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 40 نى b گە ۋە 64 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

1600 نى -1024 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±24}{8} نى يېشىڭ. -40 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±24}{8} نى يېشىڭ. -40 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-2x-8\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

32x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 40x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 64 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x^{2}+40x=-64$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

40 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

-64 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+10x=-16$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

-16 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+10x+25=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=3 x+5=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-2 x=-8$$