{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 ھەل قىلىش

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 3x+41=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 41 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±41}{6} نى يېشىڭ. -41 نى 41 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±41}{6} نى يېشىڭ. -41 دىن 41 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-82}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{41}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{41}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{41}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{41}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{41}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x نى يېشىش

$$x=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 3x+41=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 41 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±41}{6} نى يېشىڭ. -41 نى 41 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-41±41}{6} نى يېشىڭ. -41 دىن 41 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-82}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{41}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+14 نى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x+42 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

\sqrt{3x^{2}+42x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+42x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 گە 1 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}+42x=x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

42x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 41x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+41x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{41}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{41}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{41}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{41}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$